Гоноченко А.А. родился 5 октября 1935 года в селе Сергиевском Грачёвского района в семье колхозника. Трудовую деятельность начинал в своем колхозе "Молот". Закончив 7 классов, поступил в Александровский сельскохозяйственный техникум, где получил диплом агронома. Работал участковым агрономом в Сергиевской МТС, затем в Александровском, Спицевском райкомах комсомола. В январе 1957 года был направлен первым секретарем Целинного райкома ВЛКСМ Калмыцкого автономной области, после чего работал в крайкоме первым секретарём Красногвардейского РК ВЛКСМ. С 1961 года на партийной работе - заведующим орготделом Красногвардейского РК КПСС, инструктор крайкома партии, второй секретарь Труновского РК КПСС и Изобильненского РК КПСС.
В начале января 1965 года избирается председателем Изобильненского райисполкома, где с особой силой проявляются его организаторские способности, трудолюбие и напористость в достижении цели. При непосредственном активном участии Алексея Алексеевича село Изобильное преобразовывается в город, и молодой город на глазах преображается. Строятся современные дома, дороги, тротуары покрываются асфальтом и освещаются люминисцентными фонарями. Он добивается строительства районной больницы. За это время с его помощью построили кинотеатр, Дом Советов, ретранслятор, активно участвует в строительстве консервного и сахарного заводов, завода "Атлант", при его участии начато строительство Ставропольской ГРЭС и многое другое. Ко всем населенным пунктам строятся дороги, в ряде сел строятся школы, клубы, кинотеатры и другие социально-культурные объекты.
Активное участие принимает Гоноченко А.А. и в развитии сельскохозяйственного и промышленного потенциала района. Большое внимание уделяет строительству газопромыслового управления "Ставрополь-Москва". При его участии строятся и эксплуатируются орошаемые земли, в том числе и малое орошение, проводится специализация и концентрация сельскохозяйственного производства. За восемь лет работы в Изобильненском районе он был награжден двумя орденами Трудового Красного Знамени.
С начала января 1971 года Алексей Алексеевич избирается первым секретарем Труновского райкома КПСС, создает современный райцентр на новом месте в селе Донском. За короткое время здесь появились газ, вода, больница, школы, дороги, то же строилось в населенных пунктах района. В районе интенсивно строилось орошение, проводилась специализация. Валовое производство сельскохозяйственной продукции за это время удвоилось. Район неоднократно занимал призовые места в крае, все это благодаря правильному подбору и расстановке кадров. Здесь Гоноченко был награжден еще тремя орденами: орденом Октябрьской революции, орденом Трудового Красного Знамени и орденом Дружбы народов.
В марте 1982 года Гоноченко А.А. назначается начальником краевого управления автомобильных дорог края, и в это время дорожное хозяйство края развивалось самым интенсивным образом. Краевое дорожное управление из отстающего выходит в передовые и неоднократно награждается переходящим знаменем ЦК КПСС, Совета Министров СССР, ВЦСПС и ЦК ВЛКСМ, Знаменем Совмина РСФСР и ВЦСПС. Знамя Минавтодора РСФСР находилось в крае практически постоянно. Алексею Алексеевичу присваивается звание "Почётный дорожник Российской Федерации".
Гоноченко А.А. многократно избирался депутатом Краевого Совета. Работал начальником "Спецдоржилстроя" министерства автомобильных дорог РСФСР - строил жилье для дорожников Крайнего Севера, построил целый поселок в с. Грачевка. Он награжден многими медалями, в том числе "Герой труда Ставрополья", "За трудовую доблесть" III степени, "За заслуги перед Ставропольским краем". За большой личный вклад в социально-экономическое развитие Ставропольского края ему присвоено звание "Почётный гражданин Ставропольского края" и звания почётного гражданина Изобильненского, Труновского и Грачёвского районов.
В настоящее время Алексей Алексеевич:
- депутат Думы Ставропольского края пятого созыва, член комитета по безопасности, межпарламентским связям, ветеранским организациям и казачеству;
- председатель Краевого Совета Ставропольской краевой общественной организации ветеранов (пенсионеров) войны, труда, вооруженных сил и правоохранительных органов;
- председатель краевого общественного благотворительного фонда "Ветеран".
